Matemáticas

Para terminar el tema 7 de Sistemas de Ecuaciones vamos a ver un último apartado: sistemas de ecuaciones no lineales . Cuando en un sistema alguna de las ecuaciones no es lineal (por ejemplo, aquéllas en las que la ecuación es de grado 2 o mayor) hablamos de sistemas de ecuaciones no lineales. En este caso, vamos a aprender a resolver sistemas con ecuaciones cuadráticas (de segundo grado). Se pueden aplicar los mismos métodos que hemos visto para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. En siguiente  vídeo viene explicado, con un ejemplo, cómo resolver este tipo de sistemas. Vais a ver que si sabéis resolver sistemas de ecuaciones lineales os va a resultar muy sencillo. Ahora ya podéis hacer el ejercicio 1 de la página 132. Y un par de problemas más de sistemas de ecuaciones: los ejercicios 18 y 19 de la página 137. Para el viernes 3 de abril.

A partir de ahora, voy a empezar a crear entradas con materiales para los cursos de 1º ESO y de 3º ESO. Evidentemente, solo tenéis que acceder a las de vuestro curso . Para facilitaros el trabajo podéis ir a la parte izquierda del blog y pinchar donde pone " Etiquetas ". Ahí podéis seleccionar vuestro curso para acceder a los materiales que iré subiendo (colgaré una entrada nueva cada 3-4 días). Dado que la semana santa no es lectiva (3-13 de abril), durante ese tiempo no actualizaré el blog.

El porcentaje, representado por el símbolo %, simplemente significa "de cada cien". Por tanto, 10 %, quiere decir "10 de cada 100", 40 % equivale a decir "40 de cada 100" y 99 % es lo mismo que decir "99 de cada 100". Un tanto por ciento expresa una relación de proporcionalidad. Por ejemplo, si nos dicen que un 20 % de las habitaciones de un hotel están vacías y nos informan de que el hotel tiene un total de 180 habitaciones, es muy sencillo calcular el número de habitaciones vacías (aplicando una regla de tres directa) . Sabemos que 20 de cada 100 habitaciones están vacías. Entonces, ¿cuántas habitaciones estarán vacías de 180?                             Habitaciones                         Vacías                                    100      ...

Para aquellos que tengáis dudas, aquí os dejo un resumen muy sintético de lo más importante del tema de proporcionalidad, utilizando como ejemplos dos de los ejercicios que os mandé para estos días: - Dos magnitudes son   directamente proporcionales  cuando al aumentar una de ellas, la otra aumenta. O cuando una disminuye, la otra también disminuye. Por ejemplo, el número de barras de pan que compramos y el precio que pagamos por ellas (cuantas más barras de pan compremos, más tendremos que pagar). Otro ejemplo, el número de chocolatinas y el peso total de las mismas (cuántas más chocolatinas tengamos, más peso llevaremos).  Para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales lo mejor es aplicar la  regla de tres directa . Vamos a verlo con el ejercicio 6 de la página 157 del libro. En este caso, tendréis que aplicar la regla de tres directa porque son magnitudes directamente proporcionales (cuánto más gramos de salmón, mayor será su coste)....

Hoy vamos a ver cómo hacer problemas con magnitudes que son inversamente proporcionales (por ejemplo, el número de operarios y el tiempo que tardan en hacer una obra). Para ello, tenemos dos métodos principales: Método de reducción a la unidad Este método consiste en calcular el valor asociado a la unidad y, con este valor, podremos calcular cualquier par de valores que nos pidan. En este caso, en lugar de multiplicar el valor asociado a la unidad por el valor correspondiente a la otra magnitud que nos pregunten (como hacíamos con los problemas de proporcionalidad directa), lo que hacemos es dividir.  Vamos a ver un ejemplo: Dos operarios realizan un trabajo en 6 horas, ¿Cuánto tardarán en hacer ese trabajo 3 operarios?  Primero calculamos lo que tardaría un operario. Recuerda que cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales, al dividir una magnitud por un número, la otra se multiplica por ese número, y viceversa. Como un operario es la mitad de dos operari...

Seguimos con el tema de proporcionalidad y hoy vamos a aprender a resolver problemas de proporcionalidad directa (es decir, problemas de magnitudes que son directamente proporcionales). Para resolver problemas de este tipo, hay diferentes métodos, aunque el más conocido es el de "la regla de tres", que probablemente os suene a todos. El primer paso tras la lectura de problemas de proporcionalidad será, lógicamente, determinar si se trata de magnitudes directamente proporcionales para así aplicar los métodos que estudiaremos hoy. Si pincháis  aquí  vais a encontrar un recurso donde os explican los diferentes métodos de resolución de este tipo de problemas al que podéis echar un ojo. A continuación, os explico brevemente en qué consiste cada uno de ellos (os podéis apoyar en el libro donde os vienen más ejemplos, en la página 156): Método de reducción a la unidad En este método lo que hacemos es calcular el valor asociado a la unidad y, con este valor, podremos completar...

En este tema (tema 9 del libro "Proporcionalidad y porcentajes") vamos a aprender varias cosas: 1. En qué consiste la proporcionalidad y cuáles pueden ser las relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes (viernes 13 y lunes 16). 2. Resolución de problemas de proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa (martes 17- lunes 23). 3. Concepto de porcentaje y su relación con la proporcionalidad (lunes 23-jueves 26). Empezamos... 1. Para entender qué son magnitudes proporcionales y las relaciones de proporcionalidad podéis visualizar los siguientes vídeos: Proporcionalidad 1. Magnitudes proporcionales https://www.youtube.com/watch?v=YFmv4vkRXkk&t=7s Las aventuras de Troncho y Poncho: proporcionalidad. https://www.youtube.com/watch?v=9QjVXWqS8Q4 Después de ver los vídeos ya habréis entendido qué quiere decir eso de qué dos magnitudes sean directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Aquí tenéis un resumen: Magnitudes directamente p...